Dairesel pist problemleri

Çevresi 720 metre olan dairesel bir pistte iki bisikletli aynı noktadan, aynı anda ve zıt yönlerde harekete başlıyor. Birinin hızı dakikada 150 metre, diğerinin hızı dakikada 130 metredir. Kaç dakika sonra ikinci kez karşılaşırlar?

💡 Zıt yönde hareket eden iki cisim için karşılaşma süresi, toplam hızları ve aldıkları toplam yola bağlıdır. İkinci kez karşılaşmaları için toplamda 2 tur mesafe kat etmeleri gerekir.

• ➡️ 1. Adım: Toplam hızı bulalım.
  Toplam Hız = \( 150 + 130 = 280 \) m/dakika
• ➡️ 2. Adım: İkinci kez karşılaşmaları için almaları gereken toplam mesafeyi bulalım.
  1. karşılaşma: 1 tur mesafe (720 m)
  2. karşılaşma: 2 tur mesafe ( \( 2 \times 720 = 1440 \) metre )
• ➡️ 3. Adım: Karşılaşma süresini hesaplayalım.
  Zaman = \( \frac{Toplam Mesafe}{Toplam Hız} = \frac{1440}{280} \) dakika
• ➡️ 4. Adım: Sadeleştirme yapalım.
  \( \frac{1440}{280} = \frac{144}{28} = \frac{36}{7} \) dakika

✅ Sonuç: Bisikletliler \( \frac{36}{7} \) dakika sonra ikinci kez karşılaşırlar.