Soru:
\( x^3 - \frac{1}{8} \) ifadesini çarpanlarına ayırınız.
Çözüm:
🌟 Bu soruda katsayılar rasyonel sayıdır. Yöntem aynı kalır.
- ➡️ İlk adım: İfadeyi \( a^3 - b^3 \) olarak düşünelim. \( x^3 = (x)^3 \) ve \( \frac{1}{8} = (\frac{1}{2})^3 \)
- ➡️ İkinci adım: Buradan \( a = x \), \( b = \frac{1}{2} \) bulunur.
- ➡️ Üçüncü adım: Formülü uygulayalım. \( a - b = x - \frac{1}{2} \)
- ➡️ Dördüncü adım: \( a^2 + ab + b^2 = (x)^2 + (x)(\frac{1}{2}) + (\frac{1}{2})^2 = x^2 + \frac{x}{2} + \frac{1}{4} \)
✅ Sonuç: \( x^3 - \frac{1}{8} = (x - \frac{1}{2})(x^2 + \frac{x}{2} + \frac{1}{4}) \)
