İki küp farkı (a³-b³)

İki küp farkı özdeşliğini kullanarak \( 8x^3 - 27y^3 \) ifadesini çarpanlarına ayırınız.

💡 İki küp farkı formülü: \( a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \)

• ➡️ İlk adım: Verilen ifadeyi \( a^3 - b^3 \) şeklinde yazabilmek için \( a \) ve \( b \) değerlerini bulalım. \( 8x^3 = (2x)^3 \) ve \( 27y^3 = (3y)^3 \) olduğundan, \( a = 2x \) ve \( b = 3y \) olur.
• ➡️ İkinci adım: Formülü uygulayalım: \( (2x)^3 - (3y)^3 = (2x - 3y)((2x)^2 + (2x)(3y) + (3y)^2) \)
• ➡️ Üçüncü adım: Parantez içindeki ifadeleri hesaplayalım: \( (2x)^2 = 4x^2 \), \( (2x)(3y) = 6xy \), \( (3y)^2 = 9y^2 \).

✅ Sonuç: \( 8x^3 - 27y^3 = (2x - 3y)(4x^2 + 6xy + 9y^2) \)