Soru:
\( 64 - 125t^3 \) ifadesini iki küp farkından yararlanarak çarpanlarına ayırınız.
Çözüm:
🧠 Bu soruda da \( a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \) formülünü kullanacağız.
- ➡️ Birinci adım: Terimleri küp şeklinde ifade edelim. \( 64 = 4^3 \) ve \( 125t^3 = (5t)^3 \) şeklinde yazılabilir. Yani \( a = 4 \), \( b = 5t \).
- ➡️ İkinci adım: Formülde yerine koyalım. \( a - b = 4 - 5t \)
- ➡️ Üçüncü adım: \( a^2 + ab + b^2 = (4)^2 + (4)(5t) + (5t)^2 = 16 + 20t + 25t^2 \)
✅ Sonuç: \( 64 - 125t^3 = (4 - 5t)(16 + 20t + 25t^2) \)
