Soru:
Aşağıdaki işlemin sonucunu iki küp farkı özdeşliğinden yararlanarak bulunuz: \( 5^3 - 2^3 \)
Çözüm:
💡 Bu soruda doğrudan formülü uygulayabiliriz. \( a = 5 \), \( b = 2 \) alınır.
- ➡️ Birinci adım: Formülü yazalım: \( a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \)
- ➡️ İkinci adım: Değerleri yerine koyalım: \( (5 - 2)(5^2 + (5)(2) + 2^2) \)
- ➡️ Üçüncü adım: Parantez içlerini hesaplayalım: \( 5 - 2 = 3 \) ve \( 25 + 10 + 4 = 39 \).
- ➡️ Dördüncü adım: Bulduğumuz sonuçları çarpalım: \( 3 \times 39 = 117 \).
✅ Sonuç: \( 5^3 - 2^3 = 117 \). Kontrol: \( 125 - 8 = 117 \) ✔️
