Soru:
\( 125a^3 - b^6 \) ifadesini çarpanlarına ayırınız.
Çözüm:
💡 Bu soruda üsler daha karmaşık görünebilir. Terimleri küp şeklinde ifade etmeye çalışalım.
- ➡️ Birinci adım: \( 125a^3 = (5a)^3 \) ve \( b^6 = (b^2)^3 \) şeklinde yazılabilir. Çünkü \( (b^2)^3 = b^{2 \times 3} = b^6 \).
- ➡️ İkinci adım: Böylece \( a = 5a \), \( b = b^2 \) olur. Formülü uygulayalım: \( (5a)^3 - (b^2)^3 = (5a - b^2)((5a)^2 + (5a)(b^2) + (b^2)^2) \)
- ➡️ Üçüncü adım: İkinci parantezin içindeki ifadeleri hesaplayalım: \( (5a)^2 = 25a^2 \), \( (5a)(b^2) = 5ab^2 \), \( (b^2)^2 = b^4 \).
✅ Sonuç: \( 125a^3 - b^6 = (5a - b^2)(25a^2 + 5ab^2 + b^4) \)
