Soru:
\( x^3 - \frac{1}{8} \) ifadesini çarpanlarına ayırınız.
Çözüm:
🌟 Kesirli ifadelerde de iki küp farkı formülü aynen uygulanır. Unutma: \( \frac{1}{8} = (\frac{1}{2})^3 \)
- ➡️ Adım 1: \( a^3 = x^3 \) ise \( a = x \), \( b^3 = \frac{1}{8} = (\frac{1}{2})^3 \) ise \( b = \frac{1}{2} \).
- ➡️ Adım 2: Formülü yazalım: \( a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \)
- ➡️ Adım 3: Yerine koyma işlemini yapalım: \( (x - \frac{1}{2})(x^2 + x\cdot\frac{1}{2} + (\frac{1}{2})^2) \)
- ➡️ Adım 4: İfadeyi sadeleştirelim: \( (x - \frac{1}{2})(x^2 + \frac{x}{2} + \frac{1}{4}) \)
✅ Sonuç: \( x^3 - \frac{1}{8} = (x - \frac{1}{2})(x^2 + \frac{x}{2} + \frac{1}{4}) \)
