Soru:
\( 64 - 125a^3 \) ifadesini çarpanlarına ayırınız.
Çözüm:
🧠 Bu ifade de bir küp farkıdır. Formülü hatırlayalım: \( a^3 - b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2) \)
- ➡️ İlk adım: Terimleri küp şeklinde yazalım. \( 64 = 4^3 \) ve \( 125a^3 = (5a)^3 \)
- ➡️ İkinci adım: Buna göre \( a = 4 \), \( b = 5a \) olur.
- ➡️ Üçüncü adım: Formülde yerine koyalım. \( a - b = 4 - 5a \)
- ➡️ Dördüncü adım: \( a^2 + ab + b^2 = (4)^2 + (4)(5a) + (5a)^2 = 16 + 20a + 25a^2 \)
✅ Sonuç: \( 64 - 125a^3 = (4 - 5a)(16 + 20a + 25a^2) \)
