Soru:
Aşağıdaki ikinci dereceden denklemin köklerini bulunuz: \( x^2 - 5x + 6 = 0 \)
Çözüm:
💡 Kökleri bulmak için diskriminant (Δ) formülünü kullanacağız: Δ = b² - 4ac
- ➡️ Denklemimiz: \( x^2 - 5x + 6 = 0 \). Buradan katsayılar: a = 1, b = -5, c = 6.
- ➡️ Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4*(1)*(6) = 25 - 24 = 1
- ➡️ Kök formülü: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \)
- ➡️ \( x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{1}}{2*1} = \frac{5 \pm 1}{2} \)
- ➡️ İki kök: \( x_1 = \frac{5 + 1}{2} = 3 \), \( x_2 = \frac{5 - 1}{2} = 2 \)
✅ Denklemin kökleri: x₁ = 3 ve x₂ = 2'dir.
