Soru:
Aşağıdaki ikinci dereceden denklemin köklerini bulunuz: \(x^2 - 5x + 6 = 0\)
Çözüm:
💡 Kökleri bulmak için \((-b \pm \sqrt{\Delta}) / 2a\) formülünü kullanacağız.
- ➡️ Adım 1: Katsayıları belirle. \(a = 1\), \(b = -5\), \(c = 6\)
- ➡️ Adım 2: Diskriminantı (Δ) hesapla. \(\Delta = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4(1)(6) = 25 - 24 = 1\)
- ➡️ Adım 3: Kökleri formülde yerine koy. \(x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{1}}{2(1)} = \frac{5 \pm 1}{2}\)
- ➡️ Adım 4: Kökleri ayrı ayrı hesapla. \(x_1 = \frac{5 + 1}{2} = 3\), \(x_2 = \frac{5 - 1}{2} = 2\)
✅ Denklemin kökleri \(x_1 = 3\) ve \(x_2 = 2\)'dir.
