İkinci dereceden denklem kök bulma formülü (-b ± √Δ) / 2a

Aşağıdaki ikinci dereceden denklemin köklerini bulunuz: \(x^2 + x + 1 = 0\)

Kök bulma formülünü uygulayalım: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\), burada \(\Delta = b^2 - 4ac\).

• ➡️ Katsayıları tanımla: \(a = 1\), \(b = 1\), \(c = 1\).
• ➡️ Diskriminantı hesapla: \(\Delta = (1)^2 - 4(1)(1) = 1 - 4 = -3\).
• ➡️ Diskriminant negatif olduğu için, gerçek kök yoktur. Kökler karmaşık sayılardır: \(x = \frac{-1 \pm \sqrt{-3}}{2} = \frac{-1 \pm i\sqrt{3}}{2}\).

✅ Denklemin gerçek kökü yoktur. Karmaşık kökler: \(x_1 = \frac{-1 + i\sqrt{3}}{2}\) ve \(x_2 = \frac{-1 - i\sqrt{3}}{2}\).