İkinci dereceden denklem kök bulma formülü (-b ± √Δ) / 2a

Aşağıdaki ikinci dereceden denklemin köklerini bulunuz: \(2x^2 + 3x - 2 = 0\)

Kök bulma formülünü uygulayarak ilerleyeceğiz: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\), burada \(\Delta = b^2 - 4ac\).

• ➡️ Katsayıları tanımla: \(a = 2\), \(b = 3\), \(c = -2\).
• ➡️ Diskriminantı hesapla: \(\Delta = (3)^2 - 4(2)(-2) = 9 + 16 = 25\).
• ➡️ Kökleri formülde yerine koy: \(x = \frac{-3 \pm \sqrt{25}}{2(2)} = \frac{-3 \pm 5}{4}\).

✅ Sonuç olarak, kökler: \(x_1 = \frac{-3 + 5}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\) ve \(x_2 = \frac{-3 - 5}{4} = \frac{-8}{4} = -2\).