Soru:
Aşağıdaki ikinci dereceden denklemin köklerini bulunuz: \(2x^2 + 3x - 2 = 0\)
Çözüm:
💡 Kökleri bulmak için \((-b \pm \sqrt{\Delta}) / 2a\) formülünü kullanacağız.
- ➡️ Adım 1: Katsayıları belirle. \(a = 2\), \(b = 3\), \(c = -2\)
- ➡️ Adım 2: Diskriminantı (Δ) hesapla. \(\Delta = b^2 - 4ac = (3)^2 - 4(2)(-2) = 9 + 16 = 25\)
- ➡️ Adım 3: Kökleri formülde yerine koy. \(x = \frac{-(3) \pm \sqrt{25}}{2(2)} = \frac{-3 \pm 5}{4}\)
- ➡️ Adım 4: Kökleri ayrı ayrı hesapla. \(x_1 = \frac{-3 + 5}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\), \(x_2 = \frac{-3 - 5}{4} = \frac{-8}{4} = -2\)
✅ Denklemin kökleri \(x_1 = \frac{1}{2}\) ve \(x_2 = -2\)'dir.
