Soru:
Aşağıdaki ikinci dereceden denklemin köklerini bulunuz: \( x^2 - 4x + 4 = 0 \)
Çözüm:
🎯 Bu özel bir durum olan çakışık iki kök (çift katlı kök) durumudur.
- ➡️ Katsayılar: a = 1, b = -4, c = 4.
- ➡️ Δ = b² - 4ac = (-4)² - 4*(1)*(4) = 16 - 16 = 0
- ➡️ Kök formülü: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-(-4) \pm \sqrt{0}}{2*1} = \frac{4 \pm 0}{2} \)
- ➡️ İki kök de aynı: \( x_1 = x_2 = \frac{4}{2} = 2 \)
✅ Denklemin çakışık iki kökü vardır: x₁ = x₂ = 2
