Soru:
Aşağıdaki ikinci dereceden denklemin köklerini bulunuz: \(x^2 - 4x + 4 = 0\)
Çözüm:
💡 Kökleri bulmak için \((-b \pm \sqrt{\Delta}) / 2a\) formülünü kullanacağız.
- ➡️ Adım 1: Katsayıları belirle. \(a = 1\), \(b = -4\), \(c = 4\)
- ➡️ Adım 2: Diskriminantı (Δ) hesapla. \(\Delta = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4(1)(4) = 16 - 16 = 0\)
- ➡️ Adım 3: Kökleri formülde yerine koy. \(x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{0}}{2(1)} = \frac{4 \pm 0}{2}\)
- ➡️ Adım 4: Çift katlı kökü bul. \(x = \frac{4}{2} = 2\)
✅ Diskriminant 0 olduğu için denklemin bir tane (çift katlı) reel kökü vardır: \(x = 2\).
