Soru:
Köklerinden biri \( 4 \) olan \( x^2 + mx - 12 = 0 \) denkleminin diğer kökünü bulunuz.
Çözüm:
💡 Kökler çarpımını kullanarak bilinmeyen kökü bulabiliriz.
- ➡️ Denklem: \( x^2 + mx - 12 = 0 \) (a=1, c=-12)
- ➡️ Kökler çarpımı: \( x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-12}{1} = -12 \)
- ➡️ Bilinen kök: \( x_1 = 4 \) olsun.
- ➡️ Denklemi yaz: \( 4 \cdot x_2 = -12 \)
- ➡️ Bilinmeyen kök: \( x_2 = \frac{-12}{4} = -3 \)
✅ Diğer kök \( -3 \)'tür.
