Soru:
\(x^2 + (k-2)x + 2k = 0\) denkleminin kökleri \(x_1\) ve \(x_2\)'dir. Kökler çarpımı \(8\) olduğuna göre, \(k\) değerini bulunuz.
Çözüm:
💡 Parametre içeren bir denklemde kökler çarpımı formülünü kullanacağız.
- ➡️ Denklem: \(x^2 + (k-2)x + 2k = 0\)
- ➡️ Katsayılar: \(a = 1\), \(b = (k-2)\), \(c = 2k\)
- ➡️ Kökler çarpımı formülü: \(x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = \frac{2k}{1} = 2k\)
- ➡️ Soruda kökler çarpımı \(8\) verilmiş: \(2k = 8\)
- ➡️ Denklemi çözelim: \(k = \frac{8}{2} = 4\)
✅ \(k\) değeri \(4\)'tür.
