Kökler farkı formülü |x₁ - x₂| = √Δ / |a|

İkinci dereceden \(2x^2 - 8x + 3 = 0\) denkleminin kökleri \(x_1\) ve \(x_2\)'dir. Buna göre kökler farkının mutlak değeri olan \(|x_1 - x_2|\) kaçtır?

💡 Kökler farkı formülünü kullanacağız: \(|x_1 - x_2| = \frac{\sqrt{\Delta}}{|a|}\)

• ➡️ 1. Adım: Diskriminantı (Δ) hesaplayalım. \(a=2\), \(b=-8\), \(c=3\)
  \(\Delta = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 64 - 24 = 40\)
• ➡️ 2. Adım: Formülü uygulayalım.
  \(|x_1 - x_2| = \frac{\sqrt{\Delta}}{|a|} = \frac{\sqrt{40}}{|2|} = \frac{2\sqrt{10}}{2} = \sqrt{10}\)

✅ Sonuç: \(|x_1 - x_2| = \sqrt{10}\)