Kökler farkı formülü |x₁ - x₂| = √Δ / |a|

Kökleri \(x_1\) ve \(x_2\) olan ikinci dereceden bir denklemde, kökler toplamı \(x_1 + x_2 = 5\) ve kökler çarpımı \(x_1 \cdot x_2 = 6\)'dır. Kökler farkı \(|x_1 - x_2|\)'yi bulunuz.

💡 Bu soruda denklem verilmemiş. Ancak \((x_1 - x_2)^2 = (x_1 + x_2)^2 - 4x_1x_2\) özdeşliğini kullanabiliriz. Bu özdeşlik kökler farkı formülünün alternatif bir türevidir.

• ➡️ 1. Adım: Özdeşliği yazalım.
  \((x_1 - x_2)^2 = (x_1 + x_2)^2 - 4x_1x_2\)
• ➡️ 2. Adım: Verilen değerleri yerine koyalım.
  \((x_1 - x_2)^2 = (5)^2 - 4 \cdot 6 = 25 - 24 = 1\)
• ➡️ 3. Adım: Her iki tarafın karekökünü alalım.
  \(|x_1 - x_2| = \sqrt{1} = 1\)

✅ Sonuç: \(|x_1 - x_2| = 1\)