Kökler farkı formülü |x₁ - x₂| = √Δ / |a|

Kökleri \( x_1 \) ve \( x_2 \) olan ikinci dereceden denklemde \( |x_1 - x_2| = 4 \) ve başkatsayı \( a = 3 \) olduğu biliniyor. Buna göre bu denklemin diskriminantı (Δ) kaçtır?

💡 Bu sefer formülü diskriminantı bulmak için kullanacağız: \( |x_1 - x_2| = \frac{\sqrt{\Delta}}{|a|} \).

• ➡️ Verilenleri formülde yerine koyalım: \( 4 = \frac{\sqrt{\Delta}}{|3|} \).
• ➡️ Denklemi düzenleyelim: \( 4 = \frac{\sqrt{\Delta}}{3} \).
• ➡️ Her iki tarafı 3 ile çarpalım: \( 12 = \sqrt{\Delta} \).
• ➡️ Her iki tarafın karesini alalım: \( \Delta = 144 \).

✅ Sonuç: Diskriminant \( \Delta = 144 \)'tür.