Soru:
\( y = 3x^2 - 12x + m \) parabolünün tepe noktasının ordinatı \( 2 \) olduğuna göre, \( m \) değerini bulunuz.
Çözüm:
💡 Bu soruda tepe noktasının y koordinatı (k) verilmiş. Önce r'yi bulup, sonra k'nın 2'ye eşit olduğu denklemi kullanacağız.
- ➡️ Adım 1: Katsayıları belirleyelim. \( a = 3 \), \( b = -12 \), \( c = m \).
- ➡️ Adım 2: r değerini hesaplayalım. \( r = \frac{-(-12)}{2(3)} = \frac{12}{6} = 2 \).
- ➡️ Adım 3: Tepe noktasının ordinatı \( k = f(r) = 2 \) olarak verilmiş. Hesaplayalım: \( f(2) = 3(2)^2 - 12(2) + m = 3(4) - 24 + m = 12 - 24 + m = -12 + m \). Bu ifadeyi 2'ye eşitleyelim: \( -12 + m = 2 \).
- ➡️ Adım 4: m'yi çözelim. \( m = 2 + 12 = 14 \).
✅ Sonuç olarak, \( m \) değeri 14'tür.
