Soru:
Tepe noktası T(1, 4) olan ve y eksenini (0, 2) noktasında kesen parabolün denklemini tepe noktası formunda yazınız. (Denklem: \( f(x) = a(x - r)^2 + k \))
Çözüm:
💡 Tepe noktası formülündeki bilinmeyen "a" katsayısını bulmamız gerekiyor.
- ➡️ İlk adım: Tepe noktası formülünü yazalım. r=1 ve k=4 olduğu için \( f(x) = a(x - 1)^2 + 4 \).
- ➡️ İkinci adım: Parabol (0, 2) noktasından geçtiğine göre, x=0 için f(x)=2 olmalıdır. Bu bilgiyi denklemde yerine koyalım: \( 2 = a(0 - 1)^2 + 4 \).
- ➡️ Üçüncü adım: Denklemi çözelim. \( 2 = a(1) + 4 \) → \( 2 = a + 4 \) → \( a = 2 - 4 = -2 \).
✅ Bulduğumuz a değerini yerine yazarsak, parabolün denklemi \( f(x) = -2(x - 1)^2 + 4 \) olur.
