Soru:
f(x) = \(x^2 - 6x + 5\) parabolünün tepe noktasının koordinatlarını bulunuz.
Çözüm:
💡 Tepe noktasının x koordinatını \(r = \frac{-b}{2a}\) formülü ile bulacağız. Ardından bu x değerini fonksiyonda yerine koyarak y koordinatını bulacağız.
- ➡️ Adım 1: Katsayıları belirleyelim. f(x) = \(ax^2 + bx + c\) formundadır.
a = 1, b = -6, c = 5
- ➡️ Adım 2: Tepe noktasının x koordinatını (r) bulalım.
\(r = \frac{-b}{2a} = \frac{-(-6)}{2(1)} = \frac{6}{2} = 3\)
- ➡️ Adım 3: Bulduğumuz x = 3 değerini fonksiyonda yerine koyarak y koordinatını bulalım.
f(3) = \((3)^2 - 6(3) + 5 = 9 - 18 + 5 = -4\)
✅ Sonuç: Tepe noktası T(3, -4)'tür.
