Fonksiyonlar AYT soruları

\( f \) ve \( g \), gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı iki fonksiyondur.
\( f(x) = \begin{cases} 2x + 1, & x \le 1 \\ x^2 - 2, & x > 1 \end{cases} \)
\( g(x) = x - 4 \)
Buna göre, \( (f + g)(3) \) değeri kaçtır?

💡 İki fonksiyonun toplamı: \( (f+g)(x) = f(x) + g(x) \). Önce \( x=3 \) için hangi parçalı fonksiyon kuralının geçerli olduğuna bakmalıyız.

• ➡️ İlk adım, \( f(3) \) değerini bulmaktır. \( 3 > 1 \) olduğu için ikinci kuralı kullanırız: \( f(3) = (3)^2 - 2 = 9 - 2 = 7 \).
• ➡️ İkinci adım, \( g(3) \) değerini bulmaktır: \( g(3) = 3 - 4 = -1 \).
• ➡️ Üçüncü adım, bu iki değeri toplamaktır: \( (f+g)(3) = f(3) + g(3) = 7 + (-1) = 6 \).

✅ Sonuç: \( (f + g)(3) = 6 \).