Geniş açılı üçgende diklik merkezi

ABC geniş açılı bir üçgendir ve \( \widehat{A} = 120^\circ \), \( \widehat{B} = 30^\circ \), \( \widehat{C} = 30^\circ \)'dir. Bu üçgenin diklik merkezi H noktasıdır. Üçgenin çevrel çemberinin merkezi O olmak üzere, \( \overrightarrow{OH} \) vektörünü \( \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} \) cinsinden ifade ediniz.

💡 Euler doğrusu özelliğini kullanacağız. Geniş açılı üçgende diklik merkezi üçgenin dışında kalır.

• ➡️ Euler formülüne göre: \( \overrightarrow{OH} = \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} \)
• ➡️ Bu formül tüm üçgenler için geçerlidir, geniş açılı üçgende de vektörel toplam değişmez.
• ➡️ Verilen açılar üçgenin geniş açılı olduğunu gösterir (\(120^\circ > 90^\circ\)).

✅ Sonuç: \( \overrightarrow{OH} = \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} \)