Soru:
ABC geniş açılı üçgeninde \( m(\widehat{A}) = 100^\circ \), \( |BC| = 12 \) cm'dir. Üçgenin çevrel çemberinin yarıçapı 8 cm olduğuna göre, diklik merkezinin A köşesine uzaklığı kaç cm'dir?
Çözüm:
💡 Geniş açılı üçgende diklik merkezinin köşelere uzaklığı formülle bulunur.
- ➡️ Bilinen formül: \( |AH| = 2R|\cos(\widehat{A})| \)
- ➡️ Verilen değerleri yerine koyalım: \( R = 8 \) cm, \( \widehat{A} = 100^\circ \)
- ➡️ \( \cos(100^\circ) = \cos(180^\circ - 80^\circ) = -\cos(80^\circ) \approx -0.1736 \)
- ➡️ Mutlak değer alırsak: \( |\cos(100^\circ)| = 0.1736 \)
- ➡️ \( |AH| = 2\cdot 8\cdot 0.1736 = 16\cdot 0.1736 = 2.7776 \) cm
✅ Sonuç: \( |AH| \approx 2.78 \) cm
