Soru:
Bir \( ABC \) üçgeninde \( [AN] \), \( A \) açısının açıortayıdır. \( |AB| = 15 \) br, \( |AC| = 10 \) br ve \( |BN| = 9 \) br olduğuna göre, \( |NC| \) uzunluğunu bulunuz.
Çözüm:
🧠 Bu soruda açıortayın böldüğü parçalardan biri ve kenar uzunlukları verilmiş, diğer parça isteniyor.
- ➡️ İç açıortay teoremine göre: \( \frac{|BN|}{|NC|} = \frac{|AB|}{|AC|} \)
- ➡️ Verilen değerleri yerine koyalım: \( \frac{9}{|NC|} = \frac{15}{10} \)
- ➡️ Sağ tarafı sadeleştirelim: \( \frac{15}{10} = \frac{3}{2} \)
- ➡️ Denklem: \( \frac{9}{|NC|} = \frac{3}{2} \)
- ➡️ İçler dışlar çarpımı yapalım: \( 9 \times 2 = 3 \times |NC| \)
- ➡️ \( 18 = 3 \times |NC| \) → \( |NC| = 6 \) br
✅ Sonuç: \( |NC| = 6 \) birimdir.
