Soru:
\( ABC \) üçgeninde \( [AD] \), \( A \) açısının açıortayıdır. \( |AB| = 6 \) cm, \( |AC| = 4 \) cm ve \( |BD| + |DC| = 15 \) cm olduğuna göre, \( |BD| \) uzunluğu kaç cm'dir?
Çözüm:
🌟 Bu soruda, açıortayın ayırdığı parçaların toplamı verilmiş.
- ➡️ İç açıortay teoremi: \( \frac{|BD|}{|DC|} = \frac{|AB|}{|AC|} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \)
- ➡️ \( |BD| = 3k \) ve \( |DC| = 2k \) diyelim.
- ➡️ Soruda \( |BD| + |DC| = 15 \) cm verilmiş. Yani \( 3k + 2k = 15 \) → \( 5k = 15 \) → \( k = 3 \) cm
- ➡️ Bizden \( |BD| \) isteniyor: \( |BD| = 3k = 3 \times 3 \)
✅ Sonuç: \( |BD| = 9 \) cm'dir.
