İç açıortay teoremi nedir

Bir \( ABC \) üçgeninde \( |AB| = 15 \) br, \( |AC| = 10 \) br'dir. \( A \) köşesinden çıkan iç açıortay \( [BC] \) kenarını \( D \) noktasında kesmektedir. \( |BD| = 9 \) br olduğuna göre, \( |BC| \) uzunluğu kaç birimdir?

💡 Yine iç açıortay teoremini kullanacağız ve bilinmeyen parçayı bularak tüm kenar uzunluğuna ulaşacağız.

• ➡️ Teorem: \( \frac{|BD|}{|DC|} = \frac{|AB|}{|AC|} \)
• ➡️ Verilenleri yerine koyalım: \( \frac{9}{|DC|} = \frac{15}{10} \)
• ➡️ Buradan, \( \frac{9}{|DC|} = \frac{3}{2} \)
• ➡️ İçler dışlar çarpımı yaparsak: \( 3 \times |DC| = 18 \) ⇒ \( |DC| = 6 \) br
• ➡️ \( |BC| = |BD| + |DC| = 9 + 6 = 15 \) br

✅ \( |BC| \) kenarının uzunluğu 15 birim olarak bulunur.