Soru:
Aşağıdaki ifadelerden hangisi veya hangileri doğrudur?
- I. \( \log_{\pi} \pi = 1 \)
- II. \( \log_{0.1} 0.1 = 0 \)
- III. \( \log_{k} k = 1 \) (k > 0 ve k ≠ 1)
Çözüm:
Bu soru, kavramın farklı durumlardaki geçerliliğini sorgulamaktadır. 📚 Her bir şıkkı ayrı ayrı inceleyelim.
- ➡️ I. Şık: \( \log_{\pi} \pi \). Taban (π) ve içerik (π) aynı. Kural gereği bu 1'e eşittir. ✔️ DOĞRU.
- ➡️ II. Şık: \( \log_{0.1} 0.1 \). Taban (0.1) ve içerik (0.1) aynı. Kural gereği bu 1'e eşit olmalıdır, 0'a değil. ❌ YANLIŞ.
- ➡️ III. Şık: \( \log_{k} k \). k, logaritma tanım aralığında (k > 0 ve k ≠ 1) olduğu sürece, bir sayının kendi tabanına göre logaritması her zaman 1'dir. ✔️ DOĞRU.
✅ Sonuç: I ve III. şıklar doğrudur.
