Soru:
"Bir sayı 6'ya bölünüyorsa, o sayı 2'ye de bölünür." önermesinin sembolik mantık gösterimini yazınız ve doğruluk değerini inceleyiniz.
Çözüm:
💡 Bu bir gerektirme önermesidir. Önce bileşenleri tanımlayalım.
- ➡️ p: "Bir sayı 6'ya bölünür." (Hipotez)
- ➡️ q: "O sayı 2'ye bölünür." (Hüküm)
- ➡️ Önerme: \( p \Rightarrow q \) şeklinde gösterilir.
- ➡️ Şimdi doğruluk değerini inceleyelim. 6'ya bölünen herhangi bir sayı (örneğin, 12), aynı zamanda 2'ye de bölünür. Yani, p doğru olduğunda q da mutlaka doğru olur.
- ➡️ Bu durum, gerektirmenin yanlış olduğu tek durum olan (p: D, q: Y) durumunu asla oluşturmaz. Bu nedenle önerme her zaman doğrudur.
✅ Sonuç: \( p \Rightarrow q \) önermesi bir totolojidir ve doğruluk değeri 1 (Doğru)'dur.
