Soru:
Aşağıdaki gerektirme önermesinin doğruluk değerini bulunuz:
\( (p' \vee q) \Rightarrow (p \wedge q') \)
Burada \( p \) doğru, \( q \) yanlış olarak verilmiştir.
Çözüm:
Öncelikle bileşenlerin doğruluk değerlerini yerine koyalım.
- ➡️ Verilenler: \( p = D \), \( q = Y \)
- ➡️ \( p' \) (p'nin değili): \( D' = Y \)
- ➡️ \( q' \) (q'nun değili): \( Y' = D \)
- ➡️ Hipotez: \( p' \vee q = Y \vee Y = Y \)
- ➡️ Hüküm: \( p \wedge q' = D \wedge D = D \)
- ➡️ Şimdi gerektirmeyi değerlendirelim: \( (p' \vee q) \Rightarrow (p \wedge q') = Y \Rightarrow D \)
- 💡 Gerektirmede, hipotez yanlışsa, hüküm ne olursa olsun önermenin tamamı doğru kabul edilir.
✅ Sonuç: \( (p' \vee q) \Rightarrow (p \wedge q') \) önermesi DOĞRUDUR.
