Soru:
Aşağıdaki ifadenin doğruluk değerini bulunuz: \((x = 3) \Rightarrow (x^2 = 9)\)
Çözüm:
💡 Burada p: "x = 3" ve q: "x² = 9" önermeleridir. p ⇒ q'nun doğru olup olmadığını kontrol edeceğiz.
- ➡️ p doğru ise (x gerçekten 3 ise), q'yu hesaplayalım: 3² = 9. Yani q da doğrudur. p ⇒ q: D ⇒ D = Doğru.
- ➡️ p yanlış ise (x, 3'ten farklı bir sayı ise), q'ya bakalım. q'nun doğru olma ihtimali var mı? Evet, x = -3 için q doğrudur çünkü (-3)² = 9. Bu durumda p ⇒ q: Y ⇒ D = Doğru.
- ➡️ p yanlış ve q yanlış olduğu durumlar da vardır (x=4 gibi). p ⇒ q: Y ⇒ Y = Doğru.
- ➡️ Şimdi kritik soru: p doğru iken q yanlış olabilir mi? Yani, x=3 iken x²=9 eşitliği bozulabilir mi? Hayır, bozulamaz. Bu imkansızdır.
✅ p'nin doğru olduğu hiçbir durumda q yanlış olmadığı için, \((x = 3) \Rightarrow (x^2 = 9)\) gerektirmesi her zaman Doğru'dur. Bu bir doğru gerektirme örneğidir.
