Bağımlı ve bağımsız olaylarda çarpma kuralı

Bir zarın iki kez atılması deneyinde, ilk atışta tek sayı, ikinci atışta ise 4 gelme olasılığı kaçtır? (Olayların bağımsız olduğunu varsayınız.)

💡 Bu iki olay birbirinden bağımsızdır çünkü bir zarın ilk atışının sonucu, ikinci atışın sonucunu etkilemez. Bu nedenle bağımsız olaylar için çarpma kuralını kullanırız: P(A ve B) = P(A) × P(B).

• ➡️ A Olayı: İlk atışta tek sayı gelmesi. Bir zarda 1, 3, 5 olmak üzere 3 tane tek sayı vardır. P(A) = 3/6 = 1/2.
• ➡️ B Olayı: İkinci atışta 4 gelmesi. Bir zarda sadece bir tane 4 olduğu için P(B) = 1/6.
• ➡️ Çarpma Kuralı: P(A ve B) = P(A) × P(B) = (1/2) × (1/6) = 1/12.

✅ Sonuç: İstenen olasılık \( \frac{1}{12} \)'dir.