Soru:
Bir sınıfta 12 kız ve 18 erkek öğrenci vardır. Sınıftan art arda ve iadeli (seçilen kişi geri konularak) iki kişi seçilecektir. Seçilen iki kişinin de erkek olma olasılığı nedir?
Çözüm:
💡 Seçim iadeli yapıldığı için, her seferinde seçim havuzu aynı kalır. Bu nedenle olaylar bağımsızdır.
- ➡️ Toplam öğrenci sayısı: 12 + 18 = 30
- ➡️ Birinci olay (A): İlk seçilenin erkek olması. \( P(A) = \frac{18}{30} = \frac{3}{5} \).
- ➡️ İkinci olay (B): İkinci seçilenin erkek olması. Seçim iadeli olduğu için olasılık değişmez. \( P(B) = \frac{18}{30} = \frac{3}{5} \).
- ➡️ Bağımsız Olaylar Çarpım Kuralı: \( P(A \cap B) = P(A) \times P(B) \).
- ➡️ Hesaplayalım: \( P(A \cap B) = \frac{3}{5} \times \frac{3}{5} = \frac{9}{25} \).
✅ Sonuç: Seçilen iki kişinin de erkek olma olasılığı \( \frac{9}{25} \)'tir.
