Soru:
Bir zarın iki kez atılması deneyinde, ilk atışta tek sayı gelme ve ikinci atışta 4'ten büyük bir sayı gelme olasılığı nedir? (Zarın adil olduğunu varsayalım.)
Çözüm:
💡 Bu iki olay birbirinden bağımsızdır çünkü birinci atışın sonucu ikinci atışı etkilemez.
- ➡️ Birinci olay (A): İlk atışta tek sayı gelmesi. Zar yüzlerindeki tek sayılar {1, 3, 5}'tir. O halde, \( P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).
- ➡️ İkinci olay (B): İkinci atışta 4'ten büyük sayı gelmesi. 4'ten büyük sayılar {5, 6}'dır. O halde, \( P(B) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \).
- ➡️ Bağımsız Olaylar Çarpım Kuralı: \( P(A \cap B) = P(A) \times P(B) \).
- ➡️ Hesaplayalım: \( P(A \cap B) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6} \).
✅ Sonuç: İstenen olasılık \( \frac{1}{6} \)'dır.
