Soru:
Bir koşucu, 100 metre uzunluğundaki dairesel bir pistin çevresini tam olarak 20 saniyede koşuyor. Koşucunun:
- a) Süratini
- b) Yer değiştirmesini ve ortalama hızını
hesaplayınız. (\( \pi \approx 3 \) alınız)
Çözüm:
💡 Bu soruda yol (skaler) ve yer değiştirme (vektörel) kavramlarını iyi ayırt etmek gerekir.
- ➡️ a) Sürat Hesaplama: Sürat, alınan toplam yolun zamana bölümüdür. Pistin çevresi 100 m olduğundan, alınan yol 100 metredir.
Formül: \( \text{Sürat} = \frac{\text{Yol}}{\text{Zaman}} \)
Hesaplama: \( \text{Sürat} = \frac{100 \text{ m}}{20 \text{ s}} = 5 \text{ m/s} \)
- ➡️ b) Hız Hesaplama: Hız, yer değiştirme vektörünün zamana bölümüdür. Koşucu dairesel pistin çevresini tamamladığı için başlangıç ve bitiş noktası aynıdır. Bu nedenle yer değiştirme sıfırdır.
Formül: \( \text{Ortalama Hız} = \frac{\text{Yer Değiştirme}}{\text{Zaman}} \)
Hesaplama: \( \text{Yer Değiştirme} = 0 \text{ m} \), dolayısıyla \( \text{Ortalama Hız} = \frac{0 \text{ m}}{20 \text{ s}} = 0 \text{ m/s} \)
✅ Sonuç: a) Sürat = 5 m/s (Skaler büyüklük). b) Yer değiştirme = 0 m, Ortalama Hız = 0 m/s (Vektörel büyüklük). Bu örnek, bir cismin süratinin sıfır olmamasına rağmen ortalama hızının sıfır olabileceğini göstermektedir.
