Soru:
Bir öğrenci evinden okuluna gitmek için önce 400 metre kuzey yönünde yürüyor, sonra 300 metre doğu yönünde yürüyor. Toplam yolculuk 500 saniye sürdüğüne göre, öğrencinin:
- a) Süratini
- b) Hızının büyüklüğünü (süratine eşit mi?)
bulunuz.
Çözüm:
💡 Bu soru, yol ve yer değiştirme farkını en net gösteren örneklerden biridir. Yer değiştirmeyi bulmak için vektör toplamı (Pisagor Teoremi) kullanacağız.
- ➡️ a) Sürat Hesaplama:
Alınan Toplam Yol = \( 400 \text{ m} + 300 \text{ m} = 700 \text{ m} \)
Sürat = Toplam Yol / Zaman = \( \frac{700 \text{ m}}{500 \text{ s}} = 1.4 \text{ m/s} \)
- ➡️ b) Hızın Büyüklüğünü Hesaplama:
Yer değiştirme vektörü, başlangıç ve bitiş noktalarını birleştiren düz çizgidir. Kuzey ve doğu dik bileşenler olduğu için:
|Yer Değiştirme| = \( \sqrt{(400 \text{ m})^2 + (300 \text{ m})^2} = \sqrt{160000 + 90000} = \sqrt{250000} = 500 \text{ m} \)
Ortalama Hızın Büyüklüğü = \( \frac{\text{Yer Değiştirme}}{\text{Zaman}} = \frac{500 \text{ m}}{500 \text{ s}} = 1 \text{ m/s} \)
✅ Sonuç: a) Sürat = 1.4 m/s, b) Ortalama Hızın Büyüklüğü = 1 m/s. Görüldüğü gibi, cisim doğrusal bir yol izlemediğinde ve yön değiştirdiğinde sürat daima hızın büyüklüğünden daha büyük veya eşit olur.
