Soru:
Bir araç, şekildeki ABCD dikdörtgeninin kenarlarını takip ederek A noktasından hareketle sırasıyla B, C ve D noktalarına uğruyor. |AB| = 500 m, |BC| = 200 m'dir. Aracın A'dan D'ye varış süresi 50 saniyedir.
Buna göre aracın A'dan D'ye olan hareketi için:
- a) Ortalama sürati kaç m/s'dir?
- b) Ortalama hızının büyüklüğü kaç m/s'dir?
Çözüm:
💡 Yine yol ve yer değiştirme farkını göreceğiz. Yer değiştirme, başlangıç ve bitiş noktaları arasındaki en kısa mesafedir.
- ➡️ Toplam Yol: A → B (500 m) + B → C (200 m) + C → D (500 m) = 1200 metre
- ➡️ Toplam Yer Değiştirme (|AD|): Dikdörtgende A'dan D'ye olan en kısa mesafe, |BC| kenarına eşittir. Yani 200 metre (Yönü: Güney? Batı? Soruda verilmemiş, sadece büyüklüğü soruluyor).
- ➡️ Toplam Zaman: 50 saniye
- ➡️ a) Ortalama Sürat: \( \frac{\text{Toplam Yol}}{\text{Zaman}} = \frac{1200}{50} \) = 24 m/s
- ➡️ b) Ortalama Hızın Büyüklüğü: \( \frac{|\text{Yer Değiştirme}|}{\text{Zaman}} = \frac{200}{50} \) = 4 m/s
✅ Sonuç: Ortalama sürat (24 m/s), ortalama hızın büyüklüğünden (4 m/s) çok daha fazladır. Çünkü araç hedefe ulaşmak için toplamda çok daha uzun bir mesafe kat etmiştir.
