Soru:
Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları 6 cm ve 8 cm'dir. Buna göre hipotenüsün uzunluğu kaç cm'dir?
Çözüm:
💡 Bu bir Muhteşem Üçlü sorusudur. Dik kenarlar 6 ve 8'in, 3-4-5 üçlüsünün 2 katı olduğunu fark edebiliriz.
- ➡️ İlk adım, üçgenin bir Muhteşem Üçlü olup olmadığını kontrol etmektir. 6-8-? üçlüsü, 3-4-5 üçlüsünün her elemanını 2 ile çarparak elde edilir: \(3 \times 2 = 6\), \(4 \times 2 = 8\).
- ➡️ İkinci adım, hipotenüsü bulmaktır. 3-4-5 üçlüsündeki hipotenüs 5'tir. 5'in 2 katı \(5 \times 2 = 10\) cm'dir.
- ➡️ Doğrulama için Pisagor Teoremi'ni uygulayalım: \(6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100\). \(\sqrt{100} = 10\).
✅ Sonuç: Hipotenüsün uzunluğu 10 cm'dir.
