Soru:
Bir öğrenci, kenar uzunlukları 7 cm, 24 cm ve 25 cm olan bir üçgen çizmiştir.
- a) Bu üçgenin dik üçgen olup olmadığını,
- b) Bir Muhteşem Üçlü oluşturup oluşturmadığını bulunuz.
Çözüm:
💡 Bu soruda hem Pisagor Teoremi'ni uygulayacağız hem de kenar uzunluklarını ezbere bildiğimiz temel Muhteşem Üçlülerle karşılaştıracağız.
- ➡️ Adım 1 (a şıkkı): Pisagor Teoremi'ni uygulayalım. Hipotenüs 25 cm alınır.
\(7^2 + 24^2 = 25^2\)
\(49 + 576 = 625\)
\(625 = 625\) ✅ Eşitlik sağlandı. Bu bir dik üçgendir.
- ➡️ Adım 2 (b şıkkı): Muhteşem Üçlü kontrolü yapalım. (7, 24, 25) üçlüsü, matematikte en yaygın bilinen Muhteşem Üçlülerden biridir. Bu sayıların ortak bir böleni yoktur ve doğrudan kendisi temel bir üçlüdür.
✅ Sonuç: a) Bu üçgen bir dik üçgendir. b) (7, 24, 25) bir Muhteşem Üçlü'dür.
