10. Sınıf Muhteşem Üçlü Nedir?

Kenar uzunlukları 5 cm, 12 cm ve 13 cm olan bir üçgen veriliyor. Bu üçgenin bir dik üçgen olup olmadığını ve bir Muhteşem Üçlü oluşturup oluşturmadığını belirleyiniz.

💡 Bir üçgenin dik üçgen olması için Pisagor Teoremi'ni sağlaması gerekir. Ayrıca kenar uzunlukları bilinen bir Muhteşem Üçlü listesinde yer almalıdır.

• ➡️ Adım 1: Pisagor Teoremi'ni kontrol edelim. En uzun kenar hipotenüs (13 cm) kabul edilir.
  \(5^2 + 12^2 = 13^2\)
  \(25 + 144 = 169\)
  \(169 = 169\) ✅ Teorem sağlanıyor. Demek ki bu bir dik üçgendir.
• ➡️ Adım 2: Muhteşem Üçlü kontrolü yapalım. (5, 12, 13) sayı üçlüsü, en bilinen Muhteşem Üçlülerden biridir ve herhangi bir katı değildir, kendisi temel bir üçlüdür.

✅ Sonuç: Bu üçgen bir dik üçgendir ve (5, 12, 13) bir Muhteşem Üçlü'dür.