Soru:
Çevresi 36 cm olan bir dik üçgenin kenar uzunlukları bir Muhteşem Üçlü oluşturmaktadır. Bu üçgenin alanı kaç \(cm^2\)'dir?
Çözüm:
💡 Bu soruda hem Muhteşem Üçlü bilgisi hem de çevre bilgisi kullanılacak.
- ➡️ İlk adım, çevresi 36 cm olan Muhteşem Üçlüyü bulmaktır. En yaygın üçlüleri ve çevrelerini düşünelim:
- 3-4-5 → Çevre: 12 (36'nın 3 katı)
- 5-12-13 → Çevre: 30
- 6-8-10 → Çevre: 24
- 7-24-25 → Çevre: 56
- 8-15-17 → Çevre: 40
- 9-12-15 → Çevre: 36 ✅
Görüldüğü gibi 9-12-15 üçlüsünün çevresi 36 cm'dir. (9+12+15=36)
- ➡️ İkinci adım, dik kenarları belirlemektir. Bir dik üçgende alan, dik kenarların çarpımının yarısıdır. 9-12-15 üçgeninde dik kenarlar 9 cm ve 12 cm, hipotenüs ise 15 cm'dir.
- ➡️ Üçüncü adım, alanı hesaplamaktır: \(Alan = \frac{9 \times 12}{2} = \frac{108}{2} = 54\).
✅ Sonuç: Üçgenin alanı 54 \(cm^2\)'dir.
