Soru:
144 sayısının kaç tane pozitif tam sayı böleni vardır?
Çözüm:
💡 Bir sayının pozitif tam sayı bölen sayısını bulmak için, sayıyı asal çarpanlarına ayırırız ve üslerinin birer fazlasını çarparız.
- ➡️ İlk adım: 144'ü asal çarpanlarına ayıralım.
144 = 2 × 72
144 = 2 × 2 × 36
144 = 2 × 2 × 2 × 18
144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 9
144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3
Sonuç: \(144 = 2^4 \times 3^2\)
- ➡️ İkinci adım: Üslerin birer fazlasını alıp çarpalım.
2'nin üssü: 4 → 4 + 1 = 5
3'ün üssü: 2 → 2 + 1 = 3
- ➡️ Üçüncü adım: Bu sayıları çarpalım: 5 × 3 = 15
✅ Sonuç: 144 sayısının 15 tane pozitif tam sayı böleni vardır.
