Soru:
144 sayısının kaç tane pozitif tam sayı böleni vardır?
Çözüm:
💡 Bir sayının pozitif tam sayı bölen sayısını bulmak için asal çarpanlarına ayırır ve üslerini kullanırız.
- ➡️ İlk adım: 144'ü asal çarpanlarına ayıralım.
144 = 2 × 72
144 = 2 × 2 × 36
144 = 2 × 2 × 2 × 18
144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 9
144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3
Sonuç: \(144 = 2^4 \times 3^2\)
- ➡️ İkinci adım: Pozitif tam sayı bölen sayısı formülünü uygulayalım.
Formül: \( (a+1)(b+1)(c+1)... \)
Burada a=4 (2'nin üssü), b=2 (3'ün üssü).
Bölen sayısı = \( (4+1) \times (2+1) = 5 \times 3 = 15 \)
✅ Sonuç: 144 sayısının 15 tane pozitif tam sayı böleni vardır.
