Soru:
360 sayısının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı kaçtır?
Çözüm:
💡 Bu soruyu çözmek için 360'ı asal çarpanlarına ayıracağız ve sonra formülü uygulayacağız.
- ➡️ İlk adım: 360'ı asal çarpanlarına ayıralım.
360 = 36 × 10 = (6×6) × (2×5) = (2×3 × 2×3) × (2×5)
Tüm çarpanları düzenlersek: \(360 = 2^3 \times 3^2 \times 5^1\)
- ➡️ İkinci adım: Üslerin birer fazlasını alalım.
2'nin üssü 3 → 3 + 1 = 4
3'ün üssü 2 → 2 + 1 = 3
5'in üssü 1 → 1 + 1 = 2
- ➡️ Üçüncü adım: Bu sayıları çarpalım: 4 × 3 × 2 = 24
✅ Sonuç: 360 sayısının 24 tane pozitif tam sayı böleni vardır.
