10. Sınıf Bir Sayının Pozitif Tam Sayı Bölen Sayısı Nasıl Bulunur?

\( A = 2^3 \times 5^2 \times 7 \) şeklinde asal çarpanlarına ayrılmış bir sayı veriliyor. Buna göre A sayısının kaç tane pozitif tam böleni vardır?

💡 Bu soruda sayı zaten asal çarpanlarına ayrılmış durumda. Doğrudan formülü uygulayabiliriz.

• ➡️ İlk adım: Asal çarpanların üslerini belirleyelim.
  2'nin üssü (a) = 3
  5'in üssü (b) = 2
  7'nin üssü (c) = 1
• ➡️ İkinci adım: Pozitif tam bölen sayısı formülünü uygulayalım.
  Formül: \( (a+1)(b+1)(c+1) \)
  Hesaplama: \( (3+1) \times (2+1) \times (1+1) = 4 \times 3 \times 2 = 24 \)

✅ Sonuç: A sayısının 24 tane pozitif tam sayı böleni vardır.