10. Sınıf Fonksiyonların Nitel Özellikleri

Aşağıda grafiği verilen \( k(x) \) fonksiyonunun artan ve azalan olduğu aralıkları belirleyiniz.

(Grafik tanımı: Fonksiyon, \( (-\infty, -2] \) aralığında artan, \( [-2, 1] \) aralığında azalan, \( [1, \infty) \) aralığında ise tekrar artandır.)

Bir fonksiyonun artan/azalanlığını grafik üzerinde, soldan sağa doğru gidildiğinde değerlerin yükselip alçalmasına bakarak anlarız. 📈📉

• ➡️ Artan Aralık: Tanım kümesinde \( x_1 < x_2 \) iken \( f(x_1) < f(x_2) \) ise fonksiyon o aralıkta artandır.
  Grafiğe göre: \( (-\infty, -2] \) ve \( [1, \infty) \) aralıklarında fonksiyon artandır.
• ➡️ Azalan Aralık: Tanım kümesinde \( x_1 < x_2 \) iken \( f(x_1) > f(x_2) \) ise fonksiyon o aralıkta azalandır.
  Grafiğe göre: \( [-2, 1] \) aralığında fonksiyon azalandır.

✅ Sonuç olarak:
- Artan olduğu aralıklar: \( (-\infty, -2] \cup [1, \infty) \)
- Azalan olduğu aralık: \( [-2, 1] \)