Soru:
\( f(x) = x^2 - 4x + 3 \) fonksiyonunun grafiğini çiziniz.
Çözüm:
💡 Parabol grafiğini çizmek için tepe noktasını, eksenleri kestiği noktaları ve simetri eksenini bulacağız.
- ➡️ Tepe Noktası (r, k): \( r = \frac{-b}{2a} = \frac{-(-4)}{2(1)} = 2 \). \( k = f(2) = (2)^2 - 4(2) + 3 = -1 \). Tepe Noktası T(2, -1).
- ➡️ y-Eksenini Kestiği Nokta: \( x=0 \) için \( f(0) = 3 \). Grafik (0, 3) noktasından geçer.
- ➡️ x-Eksenini Kestiği Noktalar: \( f(x)=0 \) diyerek denklemi çözelim. \( x^2 - 4x + 3 = 0 \). \( (x-1)(x-3) = 0 \). \( x=1 \) ve \( x=3 \). Grafik (1, 0) ve (3, 0) noktalarından geçer.
- ➡️ Simetri Ekseni: Tepe noktasından geçen \( x = 2 \) doğrusudur.
✅ Bu bilgilerle, kolları yukarı bakan bir parabol çizebiliriz. Grafik, (2, -1) tepe noktasında ve (1,0), (3,0), (0,3) noktalarından geçer.
