Soru:
\( f(x) = x^2 - 4x + 3 \) fonksiyonunun grafiğini çiziniz.
Çözüm:
💡 Parabol grafiğini çizmek için tepe noktası, eksenleri kestiği noktalar gibi önemli bilgileri bulacağız.
- ➡️ Tepe Noktası: \( r = -\frac{b}{2a} = -\frac{-4}{2*1} = 2 \). \( k = f(2) = (2)^2 - 4*2 + 3 = -1 \). Tepe Noktası: \( T(2, -1) \).
- ➡️ y-Eksenini Kestiği Nokta: \( x=0 \) için \( f(0) = 3 \). Grafik (0,3) noktasından geçer.
- ➡️ x-Eksenini Kestiği Noktalar (Varsa): \( x^2 - 4x + 3 = 0 \) denklemini çözelim. \( (x-1)(x-3) = 0 \). \( x=1 \) ve \( x=3 \). Grafik (1,0) ve (3,0) noktalarından geçer.
- ➡️ Grafiği Çizelim: Tepe noktası (2, -1)'dir. Kollar yukarı yönlüdür (a=1>0). Bulduğumuz (0,3), (1,0), (3,0) noktalarını işaretleyip birleştirerek parabolü çizebiliriz.
✅ Grafik, tepe noktası (2, -1) olan ve x eksenini 1 ve 3'te kesen bir paraboldür.
